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拓扑半群(topological semigroup)既有代数结构又有拓扑结构的一种数学结构.一个豪斯道夫空间，连同定义在其上的一个连续且可结合的二元运算所形成的数学系统称为拓扑半群.任何半群，连同其上的离散拓扑，都是拓扑半群.因此，半群是拓扑半群的特例，而有限半群则可看成是紧致半群.拓扑半群的研究始于20世纪50年代，至今仍然活跃.华莱士(Wallace , A. D.)被公认为拓扑半群的奠基者.
【拓的意思】：拓 tuò（ㄊㄨㄛˋ） （一）、开辟，扩充：拓荒。开拓。拓展。拓落（a.宽广；b.潦倒失意。亦作“落 详情>
【扑的意思】：扑（撲） pū（ㄆㄨ） （一）、轻打，拍：扑粉。扑蝇。扑打。（二）、击拂的用具：粉扑。（三）、冲：扑 详情>
【半的意思】：半 bàn（ㄅㄢˋ） （一）、二分之一：半圆。半百（五十，多指岁数）。（二）、不完全的：多半。半岛。 详情>
【群的意思】：群 qún（ㄑㄨㄣˊ） （一）、相聚成伙的，聚集在一起的：群岛。群山。群书。群芳。群居。群落（ lu 详情>
