数值三角(Numerical trigonometry)目录1 行为目标2 三角函数3 英文念法与解题4 关键字5 参考资料 行为目标教学此领域时,为较高深的三角形问题,与中小学教导中的基本三角形概念不尽相同,因此在教导此领域时,需先特别注意学生对于三角形是否了解,且熟悉三角形之基础概念。在此数值三角的单元中,将介绍对于描述此三角形不同的表现方式,以及主要探讨直角三角形与三角函数间的关系,并且透过三角函数的比例关系,而了解此三角形之构造,最后则是对于现实生活中的应用问题做解题的动作。 三角函数首先老师可先准备一个直角三角形,并将此直角三角形的三个边分别作定义,分别为斜边与两股,垂直之股代号为a,水平之股代号为b,而斜边其代号为c,其边长之对应角则为大写之ABC,因此由上述描述画出图形,可知C为直角。接着则是介绍三角函数分别之定义,首先以A角为主,以A点的角度下去探讨各个三角函数值:1. a/c称为A的正弦,在中文上则为斜边分之对边2. b/c称为A的余弦,在中文上则为斜边分之邻边3. a/b称为A的正切,在中文上则为邻边分之对边4. b/a称为A的余切,在中文上则为对边分之邻边5. c/b称为A的正割,在中文上则为邻边分之斜边6. c/a称为A的余割,在中文上则为对边分之斜边(注1) 英文念法与解题了解完上述三角函数之定义后,学生应透过充分的练习,来熟悉此六项三角函数值,同时老师也可教导英文上之念法,以利学生在学习上能更方便且有效率。首先正弦称为sinA,余弦称为cosA,正切称为tanA,余弦称为cotA,正割称为secA,余割称为cscA,学生应熟悉中文以及英文之搭配,因在后续的题目中将会时常碰到,且在解题过程中利用英文的写法,也能增加学生解题之速度。完成上述莺文教学后,即可提供些许基础题型,让学生了解三角函数的运用之处,举例而言,当从地面A点出发时,走8 公尺后有一棵树,而如果从此点往上俯瞰树顶时(假设地面A点即为眼睛出发点),发现其仰角为30度,而想测量其树高时,可利用此三角函数来做运算,此时因要求垂直之股,视为30度之对边,且已知邻边之长为8,因此运用tan来做运算,即为tan30度=树高/8(邻边分之对边)。透过此例子可知,三角函数可解决许多实务上之问题,因此三角函数的单元非常重要,不容小觑。 关键字中文关键字:数值三角英文关键字:Numerical t
【数的意思】:数(數) shù(ㄕㄨˋ) (一)、表示、划分或计算出来的量:数目。数量。数词。数论(数学的一支,主 详情>
【值的意思】:值 zhí(ㄓˊ) (一)、价值,价钱:币值。产值。贬值。升值。(二)、物和价相当,引申有意义或有价 详情>
【三的意思】:三 sān(ㄙㄢ) (一)、数名,二加一(在钞票和单据上常用大写“叁”代):三维空间。三部曲。三国( 详情>
【角的意思】:角 jiǎo(ㄐ一ㄠˇ) (一)、牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西:牛角。鹿角。犄角。角质。(二)、 详情>