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集合环(ring of sets)简称集环，是一种常见的集合代数。如果由集合构成的非空族R满足：A∈R和B∈R蕴涵A∪B ∈R，A-B∈R，则称R为一个集环。如果它还满足An∈R(n=1,2,…)蕴涵∪∞n=1An∈R，则称R为σ(集)环。如果把两个集合的对称差看作和，把两个集合的交看作积，则上面定义的集环就是在这两种运算下的代数意义上的环。对任何集合X，它的一切有限子集构成的族S是一个集环。左闭右开区间的一切有限并构成一个集环。设C是由集合X的一些子集构成的一个族，则一切包含C的集环(或σ环)的交是包含C的最小集环(或σ环)，称为由C生成的集环(或σ环)。
【集的意思】：集 jí（ㄐ一ˊ） （一）、群鸟栖止于树上：“黄鸟于飞，集于灌木”。（二）、聚合，会合：聚集。集合。 详情>
【合的意思】：合 hé（ㄏㄜˊ） （一）、闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。（二）、聚集：合力。合办。合股 详情>
【环的意思】：环（環） huán（ㄏㄨㄢˊ） （一）、中央有孔的圆形佩玉：环佩。（二）、圈形的东西：环形。连环。铁 详情>
