在线性代数中,对于n阶方阵N,存在正整数k,使得N^k=0,这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说,零权变换是向量空间的线性变换L,使得对于一些正整数k(并且因此,对于所有j≥k,Lj = 0),L^k= 0。幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况,不仅可以应用于矩阵和线性变换,也可以应用于环的元素。
【幂的意思】:幂 mì(ㄇ一ˋ) (一)、覆盖东西的巾。 (二)、覆盖,遮盖。 详情>
【零的意思】:零 líng(ㄌ一ㄥˊ) (一)、液体降落:感激涕零。(二)、植物凋谢:零落。凋零。零散( sàn 详情>
【矩的意思】:矩 jǔ(ㄐㄨˇ) (一)、画直角或方形的工具:矩尺(曲尺)。矩形(长方形)。力矩(物理学上指使物体 详情>
• 幂零矩阵和幂零线性变换
• 幂零矩阵的相似等价类的计数
• 通过对幂零矩阵的秩的研究,给出了一般方阵幂的秩的求法。
• 我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论幂零矩阵的性质。