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初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。
【初的意思】：初 chū（ㄔㄨ） （一）、开始时，开始的部分：初始。正月初一。初旬。初稿。初等。初版。初试。初创。 详情>
【等的意思】：等 děng（ㄉㄥˇ） （一）、古代指顿齐竹简（书）。（二）、数量、程度相同，或地位一般高：相等。平 详情>
【矩的意思】：矩 jǔ（ㄐㄨˇ） （一）、画直角或方形的工具：矩尺（曲尺）。矩形（长方形）。力矩（物理学上指使物体 详情>
