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在数学中，一个定义在集合X上的实值函数f的支撑集，或简称支集，是指X的一个子集，满足f恰好在这个子集上非0。最常见的情形是， X是一个拓扑空间，比如实数轴等等，而函数f在此拓扑下连续。此时， f的支撑集被定义为这样一个闭集 C： f在 X\ C中为0，且不存在C的真闭子集也满足这个条件，即，C是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。特别地，在概率论中，一个概率分布是随机变量的所有可能值组成的集合的闭包。
【支的意思】：支 zhī（ㄓ） （一）、撑持，伸出，竖起：支撑。支援。体力不支。（二）、受得住：乐不可支。（三）、 详情>
【撑的意思】：撑 chēng（ㄔㄥ） （一）、支着，支持：撑竿跳。支撑。撑持（勉强支持）。撑腰（喻给予有力支持）。 详情>
【集的意思】：集 jí（ㄐ一ˊ） （一）、群鸟栖止于树上：“黄鸟于飞，集于灌木”。（二）、聚合，会合：聚集。集合。 详情>
