投射模是比自由模更一般的模,它是内射模的对偶概念,设P是左A模,若有左A模Q使P⊕Q同构于自由A模,则P称为投射A模。这等价于:函子HomA(P,-)是正合的;也等价于:对每个满同态f:M→N,及每个同态γ:P→N,一定有同态r:P→M,使得f°r=γ成立。对右A模有类似的定义与性质,任意左A模M必是某一左A投射模的商模;环A作为A模当然是投射模,自由模一定是投射模,投射模一定是平坦模,反之都不一定成立,当环A是主理想整环时,每个投射模都是自由模。塞尔(Serre,J.P.)于1955年曾提出一个著名的猜测(塞尔猜测):域F上的多项式环F[x₁,x₂,…,xₑ]上的每个有限生成的投射模是否是自...
【投的意思】:投 tóu(ㄊㄡˊ) (一)、抛,掷,扔(多指有目标的):投篮。投弹( dàn )。(二)、跳进去: 详情>
【射的意思】:射 shè(ㄕㄜˋ) (一)、放箭:射箭。后羿射日。(二)、用推力或弹力送出子弹等:射击。扫射。发射 详情>
【模的意思】:模 mó(ㄇㄛˊ) (一)、法式,规范,标准:模范。模式。楷模。模型。模本。模压。(二)、仿效:模仿 详情>